高中数学教学中融入数学史的实验研究——第二章
高中数学教学中融入数学史的现状调查与分析
一、调查设计
1.调查原因与目的
新课标强调要讲清楚数学知识的来龙去脉，介绍数学知识的起源与发展过程，我们调查的目的，旨在了解数学史在数学教学中的应用现状，由此展开分析思考，探寻应用数学史提高教学质量的有效途径。
2.调查内容
（1）教师应用数学史于教学的现状
1）调查教师的数学史知识的“量”与“质”，即拥有的数学史知识和应用数学史情况。
2）教师在教学中对数学史的认识和应用时遇到的主要困难。
3）教师通过何种途径学习使用数学史。
（2）学生对数学史应用于教学的态度
1) 学生对数学史融入教学是否认同。
2) 学生对哪些数学史内容感兴趣。
3) 学生喜欢采用何种方式进行教学。
3.调查的方式
采用问卷与访谈相结合的方法。
二、 调查及分析
1、调查结果统计
1）您知道函数概念经历的主要的三个阶段（变量说、对应说和关系说）吗？
A、知道 B、不知道
|
A |
B |
|
68.75% |
31.25% |
2）请您划出函数概念在理解时经常遇到的困难 （可多选）
A、学生不是很清楚这三个定义是怎么过渡的。
B、“函数”是解析式对不对？
C、随手画的一条曲线是不是函数？它的解析式是什么？
D、函数的解析式只有一个吗？
E、函数区间都是连续的吗？
F、变量说和对应说相比有哪些缺点？
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
68.75% |
43.75% |
56.25% |
50% |
31.25% |
37.5% |
3）在讲解函数概念时您会讲点它的历史发展吗？
A、会 B、不会
|
A |
B |
|
37.5% |
62.5% |
4）你向学生介绍对数产生的背景及贡献吗?
A、会 B、不会
|
A |
B |
|
37.5% |
62.5% |
5）你在讲概念时会介绍它的发生发展过程吗？
A、会 B、不会
|
A |
B |
|
43.75% |
56.25% |
通过上面5题的统计结果可以发现：教师数学史的知识还是比较丰富的，但在实际运用并不多。访谈的结果表明：虽然知道一些史实，但不连贯，缺乏课堂应用的价值。
6）你觉得数学史对教学有哪些作用？
①数学史运用于教学可以提升学生的学习兴趣
A、赞同 B、基本赞同 C 、少许赞同
D 、少许反对 E 、基本反对 F 、 反对
② 数学史运用于教学可以促进学生对概念的理解
A、赞同 B、基本赞同 C 、少许赞同
D 、少许反对 E 、基本反对 F 、 反对
③数学史运用于教学可以启发学生的数学思维
A、赞同 B、基本赞同 C 、少许赞同
D 、少许反对 E 、基本反对 F 、 反对
4数学史运用于教学可以强化与其他学科（如物理天文 地理）的联系
A、赞同 B、基本赞同 C 、少许赞同
D 、少许反对 E 、基本反对 F 、 反对
5利用数学史可以分析教学中学生的困惑
A、赞同 B、基本赞同 C 、少许赞同
D 、少许反对 E 、基本反对 F 、 反对
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|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
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1 |
56.25% |
43.75% |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
2 |
31.25% |
50% |
18.75% |
0 |
0 |
0 |
|
3 |
18.75% |
43.75% |
43.5% |
0 |
0 |
0 |
|
4 |
31.25% |
25% |
43.75% |
0 |
0 |
0 |
|
5 |
25% |
31.25% |
25% |
0 |
18.75% |
0 |
7）你是怎样在教学中运用数学史的？应用数学史时你认为主要作用为6题中哪一个？（可多选）
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1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
几乎不用 |
|
68.75% |
31.25% |
12.5% |
12.5% |
12.5% |
18.75% |
通过上面的统计，可以发现：教师对数学史的应用是持积极态度的，但侧重点不同，应用主要集中在“数学史运用于教学中可以提升学生的学习兴趣”，其他方面略有涉及，有不可忽视的一部分老师几乎不用。通过访谈了解到：课业紧，任务重是主要的方面，另外课程中没有，考试不考，也是一个原因。
8）您觉得教参和课本提供的数学史资料在教学中用处大吗？
A、很大 B、有点用处 C、基本没有
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A |
B |
C |
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25% |
75% |
0 |
9）对于你所讲的概念，你用到数学史了吗?
A、经常用到 B、偶尔用到 C、不用
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A |
B |
C |
|
12.5% |
81.25% |
6.25% |
10）你是怎样获得这种方法的？
A、通过在校学习 B、通过阅览书籍
C、通过同行听课 D、自己想的
|
A |
B |
C |
D |
|
12．5% |
87．5% |
0 |
0 |
11）你认为在教材的概念部分添加数学史的知识有必要吗？
A、有必要 B、可有可无 C、没必要
|
A |
B |
C |
|
93．75% |
6．25% |
0 |
通过上面4个问题的统计结果，不难发现：教参和课本提供的数学史的知识并不能满足教师的需要，还需要教师通过“通过阅览书籍”的方式获得，另外，大多数的教师认为在“教材的概念部分添加数学史的知识有必要”，也说明了教师对数学史知识应用持肯定态度。
（2）调查结果分析
从调查结果显示，数学史存在“高评价，少运用”存在现象，其中一个原因是教师对数学史的认识不足，不少老师认为数学史是提高学生兴趣的工具。这大大削弱了数学史的价值。作为数学教育工作者既要引导学生掌握概念、运算技巧以外，更重要的是向学生展示数学的本来面目。数学不只是概念、定理、符号的简单组合，还应当重视“过程”，其中包括发现问题，进行猜测、出现错误、进行检验、解决问题、形成观念、思想方法等成分。而数学史本身正是体现这种动态“过程”的上佳素材。假若承认展示数学的本来面貌是教师的责任，那么在数学概念教学中运用数学史就很有必要了，而并非是一些老师认为的调味品。
另一个原因是教师没有较好的使用数学史的方法。从访谈中获知现在教师将数学史应用于教学的一般方法为：利用数学课本中的阅读材料，选取比较有意思的科学家的小故事讲讲，或者是“宣读”一下有关的数学史资料。有极少的教师关注数学史中对学生认知的帮助，但是对数学史如何应用于教学尤其是概念教学的认知没有形成有效的策略。数学史素养不仅仅教师掌握的数学史知识的量，更重要的是教师在教学中自然流露出的“历史感”，这种“历史感”贯穿整个教学过程中，而不是数学史资料的“宣读”。
教师对数学史的少运用还有一个原因是“时间紧迫，难以讲授”，其实这是对数学史的误解，数学史存在三种形态，我们运用的是数学史的教育形态，即将所教概念在历史的脉络中重新整理，用新角度来讲授，使数学史恰如其分的流露在数学教育中。
2.关于学生数学史理解与概念掌握的调查
由于篇幅的问题，关于学生的调查不做百分比的分析，仅仅给出调查的结果：
(1)通过调查结果分析，学生对数学概念的理解遵循“历史发生原理”，即历史上曾经引起数学研究工作者思想上的困惑的问题同样是学生理解上的难点。
(2)学生对数学史内容热情很高，希望了解数学史中数学家遇到的问题和解决的思路以及发生的有趣的故事。
(3)学生对数学史内容了解较少，大多数通过课本的阅读材料了解。对于数学史获得途径喜欢采用同学交流与教师引导相结合的形式。[4]
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